Тут Конёк: «Сказать по дружбе,
|
Старая русская мера длины – верста = 1,0668км. Считаем, что сутки делятся на четыре равных временных интервала: утро, вечер, день и ночь, тогда можно допустить, что Горбунок «вёрст сто тысяч отмахал» за время Δt = 12 часов (с раннего утра до вечера).
Суммарная масса Ивана и Конька m = 100кг.
При каждом «махе» – скачке Горбунка центры масс его и Ивана перемещаются вверх на величину Δh, которую определим позже в ходе решения задачи. Длину одного скачка l примем равной 500м, опираясь на утверждение поэта, что Конёк «поднатужился – и вмиг на далёкий берег прыг» (со спины огромного «чудо-юдо рыбы-кита»).
Сто тысяч вёрст, которые «отмахал» Конёк-Горбунок, выраженные в метрах, дадут нам путь до финиша путешествия:
Это расстояние соответствует ~ 2,5 длинам окружности Земли:
где RЗ = 6,4×106м – радиус Земли. Поэтому мы можем заключить, что Конёк блуждал по всем «окиянам» Земли, отыскивая конечную точку маршрута.
Расстояние L Горбунок «отмахал» («и нигде не отдыхал») за Δt = 12 часов, откуда его скорость
Эта скорость >> скорости звука и приближается к первой космической скорости. Только сказочные способности Конька-Горбунка позволяют ему развивать, очевидно, такую скорость, которую, конечно, надо сравнивать не со скоростью ветра («Горбунок летит как ветер…»), т.к. даже самые сильные ветры имеют скорость в ~ 102 раз меньшую. Считая, что такой скорости можно достичь только в отсутствие сопротивления среды, дальнейшее решение проведём в этом приближении.
Определим величину подъёма центра масс системы Иван – Конёк-Горбунок Δh при каждом «махе» последнего на длину l = 500м, решая задачу о движении тела, брошенного под углом a к горизонту с начальной скоростью V.
Так как
при этих условиях sinx ≈ x, откуда a = 4×10-4 радиана.
Максимальная высота подъёма Δh в этом случае будет определяться выражением:
Высота подъёма центра масс Δh мала. Т.е. при такой скорости при скачке Горбунок просто стелется по земле. Работа A1 против силы тяжести, совершаемая Коньком при подъёме центров масс своего и Ивана на Δh при одном скачке, определяется выражением:
Работа AS за всё время путешествия равна A1 × n, где n = L / l – число скачков, тогда
Средняя мощность, развиваемая Горбунком для совершения этой работы,
Что вполне по силам и не сказочному коню, т.к. одна лошадиная сила эквивалентна 736Вт.
|
|
В далёком созвездии Тау Кита
|
Определите время, проведённое «космонавтом» в полёте на Тау Кита и обратно, и на сколько по «гнусной теорьи Эйнштейна» должен отличаться возраст «космонавта», вернувшегося из полёта, от возраста жителей Земли, которая «ушла лет на триста вперёд» с момента старта «космонавта»?
В отрывке, очевидно речь идёт о созвездии Кита. Слабая звёздочка в углу «рта» Кита – это звезда Тау Кита. Расстояние L до неё от Земли равно 12 световым годам. Световой год – это расстояние, проходимое светом за 1 год. Это расстояние составляет 9,463×1025 м или 0,3069 парсека.
Фразу: «…Земля ведь ушла лет на триста вперёд…» надо понимать так, что по часам, оставленным на Земле с момента старта прошло время Δt = 300 лет. Мы не можем трактовать это время как разницу между показаниями часов, находящихся на месте старта, и часов в кабине звездолёта после его возвращения на Землю Δt′, так как в этом случае минимальное расстояние, на которое должен слетать космонавт и вернуться, должно соответствовать именно этим 300 световым годам, а расстояние до Тау Кита и обратно соответствует только 24 световым годам.
«По гнусной теорьи Эйнштейна» времена Δt′ и Δt связаны соотношением:
где
Δt′ и Δt – определены в разделе «Формирование данных»,
V – скорость звездолёта,
с – скорость света в вакууме (3×108 м/с).
Так как , где L – расстояние от Земли до Тау Кита, то , Тогда , т.к. . Т.е. «космонавт» вернётся на один год моложе своего «двойника», оставленного на Земле. Очевидно, что в качестве «космонавта» и его «двойника» должны выступать роботы, первого из которых поэт наделил склонностью к «питейному настроению», с ресурсом работы не менее 300 лет. Такая небольшая разница в возрастах наблюдается из-за того, что звездолёт летел со скоростью: то есть более чем на порядок меньше скорости света. |
1. В книге Э. Распе «Приключения барона Мюнхгаузена» её герой рассказывает о себе следующую историю: «Я стоял рядом с огромнейшей пушкой … и когда из пушки вылетело ядро, я вскочил на него верхом и лихо понёсся вперёд… мимо меня пролетало встречное ядро… я пересел на него и как ни в чём не бывало помчался обратно». Оцените, как изменится дальность полёта ядра, если барон оседлает его при вылете из пушки или пересядет с одного ядра на другое в полёте. |
2. Н.А. Некрасов. «Дедушка Мазай и зайцы».
Мимо бревно суковатое плыло,
|
Оцените, при каком минимальном объёме бревна зайцы могли на нём плыть.
3. В.Я. Брюсов. «Мир электрона».
Быть может, эти электроны –
|
В чём видит поэт сходство мира электрона и Земли?
Сравните отношения радиусов первых четырёх боровских орбит электрона в атоме водорода с отношениями расстояний от Солнца до других планет.
Сохранить для печати |
---|